已知向量a,b ,a的绝对值为2 ,a减b的绝对值为1,求向量A,B夹角取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:15:47

楼上的方法是好的,再给你提供一种解析方法：
由题意：|a|=2,|a-b|=1,而：|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)
=4+|b|^2-4|b|cos=1,即：cos=(|b|^2+3)/(4|b|)=(1/4)*(|b|+3/|b|)
≥(1/4)*2sqrt(3)=sqrt(3)/2,当|b|=sqrt(3)时,等号成立
所以,的取值范围是：[0,π/6]

已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸, 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角已知向量a,b的夹角为60°,且a的绝对值为2,b的绝对值为1,若向量c=a–4b,向量d=a+4b,求：a×b的值, 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=2,a与b的夹角为30度,求（a+b)•(a+b) 已知绝对值向量a等于绝对值向量b=2,向量a与b的夹角为60度,求向量a+b与向量a的夹角为多少? 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b) 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,那么向量a-4b的绝对值为已知向量a和b的夹角为120°,a的绝对值等1,b的绝对值等3,求（5a-b）的绝对值已知a的绝对值=1,b 的绝对值为2a与b 夹角为60度求a+b的向量与a-b的向量余弦值已知平面向量a与b的夹角为60°.a=(1,0),b的绝对值=1,求a+2b的绝对值