（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11= 1 3 (1×2×3-0×1×2)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:59:36

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11
=
1
3 (1×2×3-0×1×2)+
1
3 （2×3×4-1×2×3）+…+
1
3 （10×11×12-9×10×11）
=
1
3 ×10×11×12=440．

（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
=
1
4 (1×2×3×4-0×1×2×3)+
1
4 (2×3×4×5-1×2×3×4)+…+
1
4 （7×8×9×10-6×7×8×9）
=
1
4 ×7×8×9×10=1260．

（3）
1
4 （n+1）（n+2）（n+3）．

1/1+（1/1+2）+（1/1+2+3）……+（1/1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）= 计算1+2/3+3/3^2+4/3^3+…+11/3^10 1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=? 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（ 1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,…想想根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20,计算下题1*2+2*3+3*4+……+10*11（写出过程） 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5.+1/9*10*11= (1-1/2^2)*(1-1/3)*(1-1/4^2)*…*(1-1/9^2)*(1/10^2) 1/2×1/3＋1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/9×1/10+1/10×1/11多少（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10). 一道数学题.原式=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）=1-1/2+1/2-1/3+1