f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cosx的平方+5/2倍根号3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:31:08

f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cosx的平方+5/2倍根号3,
求（1）最小正周期（2）单调区间（3）图像对称轴和对称中心
我已经化简了=5sin(2x-π/3)
尤其是不确定减区间的范围

1,
f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2
=(5/2)sin2x-(5√3)(1+cos2x)/2+5√3/2
=5[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]
=5[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]
=5sin(2x-π/3)
它的最小正周期T=2π/2=π；
2,
因为sinx的单调增区间为[-π/2,π/2],
由 2x-π/3∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
得 x∈[-π/12+kπ,5π/12+kπ]
得f(x)的单调增区间为 [-π/12+kπ,5π/12+kπ]
又因为sinx的单调减区间为[π/2,3π/2],
由 2x-π/3∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]
得 x∈[5π/12+kπ,11π/12+kπ]
得f(x)的单调减区间为 [5π/12+kπ,11π/12+kπ] ；
3,
图像对称轴为 2x-π/3=π/2+kπ
即 x=5/12π+1/2kπ；
图像对称中心横坐标为 2x-π/3=kπ
得 x=π/6+1/2kπ
所以图像对称中心为
（π/6+1/2kπ,0）.

已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx 已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2 已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R. 已知函数f(x)=5sinxcosx-(5倍根号3)(cos^2)x+(5/2)*根号3(x属于R),求函数f(x)的图 f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R. 已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1 求函数f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos^2x的单调区间要过程已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方高中三角函数已知函数f(x)=3sin^2x+2倍根号3*sinxcosx+5cos^2x x的平方-5=2倍根号3x