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A是圆O1、圆O2的一个交点,点P是O1O2的中点,过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1、O2于M、N,求证ma=na

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:30:23
A是圆O1、圆O2的一个交点,点P是O1O2的中点,过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1、O2于M、N,求证ma=na
过O1、O2分别作MN的垂线交MN于B、C
∵AP⊥MN,O1B⊥MN,O2C⊥MN
∴AP、O1B、O2C三线互相平行,且AB=AM/2,AC=AN/2
∵P是O1O2的中点
∴A是BC的中点,AB=AC
∴AM/2=AN/2
∴AM=AN
再问: ∴AP、O1B、O2C三线互相平行,且AB=AM/2,AC=AN/2 为什么?不要复制粘贴
再答: 平行线等分线段定理