高中数学二面角P是底面直角梯形ABCD外一点,BA垂直AD,CD垂直AD,且AB=2,CD=4,CD垂直平面PAD,PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:22:09

高中数学二面角
P是底面直角梯形ABCD外一点,BA垂直AD,CD垂直AD,且AB=2,CD=4,CD垂直平面PAD,PBC是边长为10的正三角形,求面PAD与面PBC所成二面角的大小
不要面积射影定理的算法
要延长AD,BC交于一点Q
PQ是楞的那种
详细一点

CD垂直平面PAD
ΔPCD是直角三角形,∠CDP=90°
PD^2=100-16=84,PD=2√21
过B作BF⊥CD,交点F,则∵BA⊥AD
AB=2
CF=FD=2,BD=2√2
延长DA、CB,交点为Q
∵ BA=2=CD/2
则B、A分别为CQ、QD中点,CQ=20
DQ=√（400-16）=8√6
ΔBPQ是顶角120°的等腰三角形,作BG⊥PQ,交点G
PQ=2*10*√3/2=10√3
BG=5,G为PQ中点
DQ^2=PQ^2+PD^2=384,ΔPDQ是直角三角形
连接GA,GA=PD/2=√21,GA⊥PQ
∠BGA就是面PAD与面PBC所成二面角
AB=2,AG=√21,BG=5
BG^2=25=AB^2+AG^2=25
ΔABG是直角三角形,斜边BG
sin∠BGA=AB/BG=2/5
∠BGA=arcsin(2/5)

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角DAB=60度,AB=AD=2CD=2,PAD垂直底面AB 四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD//BD,AB垂直BC,AB=AD= 已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD 如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E 一道四棱锥题四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.若几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD, 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD