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已知AB∥CD,EG平分角AEF,HE平分角EFD,求证:GE∥FH(如图)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 09:40:27
已知AB∥CD,EG平分角AEF,HE平分角EFD,求证:GE∥FH(如图)
证明:
∵AB//CD
∴∠AEF=∠EFD【平行,内错角相等】
∵EG平分∠AEF,HE平分∠EFD
∴∠GEF=½∠AEF,∠EFH=½∠EFD
∴∠GEF=∠EFH【等量代换】
∴GE//FH【内错角相等,两直线平行】