（2013•海门市一模）已知，如图，∠MON=60°，点A、B为射线OM，ON上的动点，且AB=43

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:49:42

（2013•海门市一模）已知，如图，∠MON=60°，点A、B为射线OM，ON上的动点，且AB=4

∵∠MON=60°，∠APB=120°，
∴∠MON+∠APB=180°，

∴四边形APBO四点共圆．
∴当OP为直径时，OP最大，
∴∠OAP=90°．
∵AP=BP，
∴∠AOP=∠BOP=
1
2∠AOB=30°，∠PAB=∠PBA=30°，AD=BD=
1
2AB=2
3，
∴∠APO=60°，
∴∠ADP=90°．
∴AP=2DP
在Rt△ADP中，由勾股定理，得
DP=2，
∴AP=4．
∵∠AOP=30°，
∴OP=2AP，
∴OP=8．
当点O与顶A重合时，OP最小．作PD⊥AB于点D．
∵AP=BP，
∴AD=
1
2AB=2
3．
∵∠APB=120°，
∴∠PAD=30°，
∴AP=2DP．
在Rt△ADP中，由勾股定理，得
DP=2，
∴AP=4，
即OP=4．
∴OP的取值范围是：4≤OP≤8．

已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4√3,在∠MON的内（2013•奉贤区一模）如图（1），已知∠MON=90°，点P为射线ON上一点，且OP=4，B、C为射线OM和ON上的两如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外如图如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动, 已知,如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线ON,OM上移动, :如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动, 角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB 如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA 已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角如图∠MON=90°点A B分别是射线OM、ON上的动点,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C 如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、