（2013•济宁二模）已知函数f（x）=2cosxcos（π6-x）-3sin2x+sinxcosx．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 13:02:40

（2013•济宁二模）已知函数f（x）=2cosxcos（

（Ⅰ）函数f（x）=2cosxcos（
π
6-x）-
3sin²x+sinxcosx
=
3（cos²x-sin²x）+2sinxcosx
=2sin（2x+
π
3）．
所以函数的最小正周期为：π．
（Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，
所以g（x）=2sin（4x+
π
3）．
∵x∈（0，
π
4），∴4x+
π
3∈（
π
3，
4π
3），
∴g（x）∈（-
3，2]．

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