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已知点A（0,2） 点B（1,0）点P为坐标轴上一动点,能使△PAB为等腰三角形的点有几个

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:48:03
已知点A（0,2） 点B（1,0）点P为坐标轴上一动点,能使△PAB为等腰三角形的点有几个
在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM  问一下BC边上的高是多少

 
1.点A为(0,2),B为(1,0),则OA=2,OB=1,AB=√5.
(1)当AB为等腰三角形ABP的底边时,点P一定在AB的中垂线上.
作AB的中垂线,交Y轴于P1,交X轴于P2.
∵∠ACP1=∠AOB=90°;∠P1AC=∠BAO.
∴⊿ACP1∽⊿AOB,AP1/AB=AC/AO,AP1/√5=(√5/2)/2,AP1=5/4.
则P1O=AO-AP1=2-5/4=3/4.故点P1为(0,3/4);
同理相似可求:P3O=3/2,故点P2为(-3/2,0).
(2)当点B为顶角的顶点,AB为一腰时:
以B为圆心,以BA为半径作圆,分别交坐标轴于P3,P4和P5.
则P3B=AB=√5,P3O=P3B-OB=√5-1,故点P3为(1-√5,0);
P4B=AB=√5,OB=1,则P4O=2,即点P4为(0, -20.
P5B=AB=√5,则P5O=P5B+OB=√5+1,则点P5为(√5+1, 0).
(3)当点A为顶角的顶点,AB为一腰时:
以点A为圆心,以AB为半径作圆,分别交坐标轴于P6,P7和P8.
同理可求得:点P6为(0,2+√5),P7为(-1,0),P8为(0,2-√5).
以A为圆心,以AB为半径作圆,分别交坐标轴于P
2.作AH垂直BC于H.
∵AB=AC.
∴BH=BC/2=5.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
∴AH=√(AB²-BH²)=√(169-25)=12(cm).
即⊿ABC中BC上的高为12cm.
已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形? 已知点O(0,0),B(1,2),点P与点O重合,点A在坐标轴上,且三角形PAB的面积为2,求满足条件的点A的坐标? 已知,点A(10,0),B(6,8),点P为线段OA上一动点 如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ 已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1 在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）,B（0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为? 已知,点A（10,0）B（6,8）,点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合）,以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P 平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B（0,-2）,点P在y轴上且三角形PAB的面积为3,则点P坐标为什么?要有详细 如图,已知Rt△PAB的直角顶点为B,点P（3,0）,点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,使|A 22．如图,已知Rt△PAB的直角顶点为B,点P（3,0）,点B 已知点A（-1,0）和B（1,2）在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足条件的P点有——6个