孤立导体半球的电容怎么推导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 09:14:52

孤立导体半球的电容怎么推导
题目是一球形导体一半在油中,一般在空气中.用到等势,一半的电容是整个球的一半.可为什么呢,我用定义推觉得不变啊

导体半球电容推导：假设两个半径均为R的半球A,B,分别带上Q电荷则易知A,B两个半球处于并联状态

所以由电容器的并联可知,A,B各自电容为系统总电容的一半即K/2R
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝楼主估计是这样想的,不就是每个半球用一半的电量贡献了一半的电势么,所以半球电容不变

但实际上这个问题不是这么简单的因为A在B表面上激发了镜像电荷分布,而B上的一级镜像电荷又反过来在A表面上激发了二级镜像电荷.直到无穷级镜像电荷同样B上的电荷也会有同等效应最终计算电容的时侯应当用原电荷加上所有的镜像电荷的总和除以电势这个问题目前是不可解的
但是如果说A,B半球带的都是束缚电荷,那么楼主你的想法当然完全正确 ,但问题是这道题中A,B都是导体＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
还有,我给出的解答严格来说也是不正确的,孤立导体半球的电容不可能是K/2R.但是在这道题中这样的“四不像”模型最切合实际（A,B紧密接触而非完全孤立）,在这道题中完全孤立的模型反而不适用

如果硬是要说孤立导体半球的电容,对不起,我也不知道,这种内容貌似还没有哪本书上讲过
再问：明白了，是我把半个的情况想简单了，，不过我还想知道如何判断电容器串联还是并联
再答：主要看电场，有电场的地方就可以视作作电容比如此题中，两个半球各自发散出电场，所以两个半球都与无限远处构成电容且极性相同，而两半球直接有导体连接因为两电容极性相同，所以是并联

说,空气中有一半径为R的孤立导体球,设无穷远处电势为0,则导体球的电容C= 电容并联的计算公式应该怎么推导? 为什么孤立的带电导体处于静电平衡状态算电容,电荷面密度半径分别为R1,R2的两个孤立球形导体(R1>R2),它们的电容之比为多少?为什么?若用一根细导线将它懂点大学物理进将一个带正电的导体棒靠近不带电的孤立导体球时,导体球的电势会怎么变化?升高,降低还是不变?请说明下理由哈电容串联计算公式的推导过程高二物理电容公式的推导语言学的角度上,汉语是孤立语,怎么理解“孤立语” 电容容抗...和什么有关?为什么?全得回答...您...主要在于第2问...为什么...怎么推导的?如何推导! 怎么推导的来着请问电容的储能公式W=1/2CU²是怎么推导出来的? 大学物理电磁学基础一个孤立的带正电荷的导体能变为静电平衡状态吗?能的话电荷分布如何?