已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:09:44

已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边
在直线MN上的上方作正方形AEFG.
（1）连接GD,求证：△ADG≌△ABE
（2）连接FG,观察并猜测∠FCN的度数代数式tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变请举例说明,

（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
∴AB=AD,AE=AG,∠BAD＝∠EAG＝90º
∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD
∴∠BAE＝∠DAG
∴△ BAE≌△DAG
（2）∠FCN＝45º
理由是：作FH⊥MN于H
∵∠AEF＝∠ABE＝90º
∴∠BAE +∠AEB＝90º,∠FEH+∠AEB＝90º
∴∠FEH＝∠BAE
又∵AE=EF,∠EHF＝∠EBA＝90º
∴△EFH≌△ABE
∴FH＝BE,EH＝AB＝BC,∴CH＝BE＝FH
∵∠FHC＝90º,∴∠FCH＝45º
（3）当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,
理由是：作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º
∴△EFH≌△GAD,△EFH∽△ABE
∴EH＝AD＝BC＝b,∴CH＝BE,
∴EH/AB＝FH/BE＝FH/CH
∴在Rt△FEH中,tan∠FCN＝FH/CH＝EH/AB＝b/a
∴当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,tan∠FCN＝b/a

初二上学期几何提问二、如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点正方形四边条边都相等，四个角都是90°。如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点正方形ABCD中,E是CD上的一点,且DE=3EC,过F的直线MN分别交CD、BC于M、N,若F是AE的中点,求MF:N 已知ABC三点在同一条直线上,AB=8,BC=2.点MN分别是线段AB、BC的中点,求MN的长已知线段AB=10,BC=4cm,】ABC三点在同一条直线上,MN分别是AB.bc的中点,则MN=（）cm. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上已知直线MN的同侧有三个点A B C,且AB//MN,BC//MN,试说明A B C三点在同一直线上已知直线MN的同侧有三个点ABC且AB//MN,BC//MN,试说明ABC在同一直线上已知ABC三点在同一条直线上,MN分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,求MN的长. 一道数学题,会的进!如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,是A点与E点重合,折痕是MN,若EB/AB=