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p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:22:07
p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.
(1) 求证AF=BE
(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN
(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为2,P为BC的中点,请写出MN的长为:
(1)证明:DF和BF都垂直AP所以∠AFD=∠AEB=90°
正方形中:边AD=AB,∠BAE和∠DAF互余,所以∠ADF=∠BAE
所以△ABE全等△ADF,所以BE=AF