已知数列﹛a(n)﹜,a(1)=1 a(n+1)=2a(n)+n^2,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:19:12

a(n+1)=2*an+n^2
a(n+1)+n^2+2n+1=2*an+2*n^2+2n+1
a(n+1)+(n+1)^2=2*(an+n^2)+2n+1
a(n+1)+(n+1)^2+2(n+1)+3=2*(an+n^2+2n+3)
a1+1^2+2*1+3=7
an+n^2+2n+3=7*2^(n-1)
an=7*2^(n-1)-n^2-2n-3
再问：还有更简便的方法吗？
再答：这种构造等比数列的方法已经比较简单了……要不你可以用待定系数法，那个比较繁琐

有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列a(n+1)=a(n)/2*a(n+1),a1=1,求通项公式数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) a[n]=a[2n],a[2n+1]=a[n]+a[n+1] a[1]=1.求数列通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式 14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)=