若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 21:02:12

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=（）
注意：这道题与网上的题目有一个运算符号不一样.请不要直接粘贴.
对不起题目错了,正确的是这样的：若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay+6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=（）

两个圆方程相减得到y=-1/a就是公共弦的方程,在第一个圆中,根据勾股定理,很容易算出公共弦距离圆心（0,0）的距离是√(2^2-3)=1,所以可列 |-1/a|=1,a>0,解得a=1
这里的+6或-6结果都是一样的,因为只是把圆沿x轴反倒下面了,距离没变
再问：你算的是对的。网上也是1.
但对不起题目错了，我真正的题目是这样的：若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay+6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3，则a=（）
再答：我上面回答了，a还是1，原理都一样的
再问：你的意思是圆x²+y²+2ay-6=0和圆x²+y²+2ay+6=0这两种情况下a的值都是1。是吗？
再答：是啊，圆x²+y²+2ay-6=0和圆x²+y²+2ay+6=0是对称的

若圆x²+y²与圆x²+y²+2ay-6=0的公共弦长为2倍根号3,则a等于多少若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为2根3,则若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a= 已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长是2根号3 则a= 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,答案是a=1, 抛物线Y²＝4X.与椭圆X²+2Y²=20.的公共弦长是多少? 圆x²+y²=9和圆x²+y²-4x+2y-3=0公共弦的长若x²+根号下y-2=2x-1,求方程a²x²-4ay=0中a的值直线X-2=0被圆（X-a)+y²所截的弦长为2倍根号3,则a=? 求两圆x²+y²－2x=0和x²+y²－4y=0的公共弦的长圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长