高数题,Lagrange乘数法解决条件极值问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:12:02

高数题,Lagrange乘数法解决条件极值问题
在平面坐标系OXY中,求点P(1,2）到曲线y=x²的最短距离
要求：1）写出目标函数f(x,y)
2) 写出约束条件
3) 写出Lagarange函数
4）写出最小点满足的方程组
按Alt同时按178/179分别可以打出"²""³"

1）目标函数f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2 .
2) 约束条件y-x^2=0.
3) Lagarange函数Φ(x,y,λ)=(x-1)^2+(y-2)^2+λ(y-x^2).
4）最小点满足的方程组2(x-1)-2λx=0.(1)
2(y-2)+λ=0.(2)
y-x^2=0.(3)

用条件极限方法（lagrange乘数法）导出从固定点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离计算公式. 英语翻译拉格朗日乘数法一直都是人们研究很多的数学对象.在许多极值问题中,函数的自变量往往要受到一些条件的限制,比如,要设急求lingo代码解决极值问题多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y) 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 用遗传算法解决下面函数的极值问题求lingo大神帮忙解决这个求极值问题拉格朗日乘数法到底是用来求极值还是求最值的? 线性代数可否算做条件极值问题,它与危微积分中的条件极值问题有何异同? 拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件极值问题英语翻译极值问题是数学中的一个重要问题.一个数学问题有没有极值,以及在什么点上取得极值,是解决极值问题的关键.极值与最值