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已知α,β均为锐角,且cos(α+β)<0,则下列结论一定成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:57:12
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)<0,则下列结论一定成立的是(  )
A. cosα>cosβ
B. sinα>sinβ
C. cosα>sinβ
D. sinα>cosβ
∵α,β均为锐角,且cos(α+β)<0,∴
π
2<α+β<π,∴
π
2>α>
π
2-β>0,
∵正弦函数在(0,
π
2)上是单调增函数,
∴sinα>sin(
π
2-β)=cosβ,即sinα>cosβ,
故选 D.