作业帮高中椭圆焦点三角形面积求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:18:57
高中椭圆焦点三角形面积求解
已知点P(3,4)是椭圆X²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积.
我解本题,求出|PF1|=4根号5,|PF2|=2根号5,另外也求的椭圆方程x²/45+y²/40=1.
可解得S=1/2*|PF1|*|PF2|=20
我想问为什么采用S=b²tan（θ/2）来算,结果却是40?请解释,谢谢.
已知点P(3,4)是椭圆X²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积.
我解本题,求出|PF1|=4根号5,|PF2|=2根号5,另外也求的椭圆方程x²/45+y²/40=1.
可解得S=1/2*|PF1|*|PF2|=20
我想问为什么采用S=b²tan（θ/2）来算,结果却是40?请解释,谢谢.
c=PO=5
PF1=√80,PF2=√20
可解得S=1/2*|PF1|*|PF2|=20
再问： 为什么S=b²tan（θ/2）=40？
再答： 你计算错误：椭圆方程为： x²/45 + y²/20 = 1
PF1=√80,PF2=√20
可解得S=1/2*|PF1|*|PF2|=20
再问： 为什么S=b²tan（θ/2）=40？
再答： 你计算错误：椭圆方程为： x²/45 + y²/20 = 1