已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:36:20

已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k
（BM）>1,则此双曲线的离心率取值范围是：（）
A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷）C.（1,2) D.(2,正无穷）

由题意得：A（0,﹣a）B（0,a）
设点M坐标为（x,y）,则y²/a²－x²/b²＝1
∴y²/a²－x²/b²＝1 ∴x²＝b²(y²－a²)/a²
∴k(AM)×k(BM)＝(y－a)/x×(y＋a)/x＝(y²－a²)/x²＝a²/b²＞1 ∴a²＞b²
∴e＝c/a＝√(a²＋b²)/a＞√(2a²)/a＝√2
∴选B

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率积为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN 已知a、b是方程x*x+(m-2)x+1=0的两个根,求（1+am+a*a)(1+bm+b*b)的值? 直线y=mx与双曲线y=k/x交于点A.B,过点A做AM垂直于X轴,垂足为M,连接BM,若三角形AMD的面积为2,则K的已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=根号5,过双曲线上一点M做两条直线MA,MB分别交双曲线于点A, 已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点已知Q点是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)上异于两顶点的动点,F1、F2是双曲线的左右两焦点. 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若点P为双曲线右支上的一点且直线P