已知a1=0 ,a(n)=2/[1+a(n-1)],求{a(n)}通项公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:58:35

典型的不动点法：
特征方程：x=2/(1+x)
=>x1=1,x2=-2
a[n]-1=2/(1+a[n-1])-1=(1-a[n-1])/(1+a[n-1])=-(a[n-1]-1)/(1+a[n-1])
a[n]+2=2/(1+a[n-1])+2=(4+2a[n-1])/(1+a[n-1])=2(2+a[n-1])/(1+a[n-1])
两式相除得到：
(a[n]+2)/(a[n]-1)=(-2)(a[n-1]+2)/(a[n-1]-1)
从而{(a[n]+2)/(a[n]-1)}是以(a[1]+2)/(a[1]-1)=-2为首项-2为公比的等比数列,从而(a[n]+2)/(a[n]-1)=(-2)^n
a[n]=(2+(-2)^n)/((-2)^n-1)

已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式已知数列A1=sqrt(2) ,A(n+1)=sqrt[2+2A(n)],求A（n)的通项公式! 已知数列a(n),a1=2,a(n+1)=2a(n),求数列的通项公式,用累乘法. 求数列通项公式!a[n]=（n-1）（n-1）a[n-2]+（n-1）（n-2）a[n-3]a1=0a2=1a3=2a4 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2,n∈N+）,求数列{an的通项公式