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解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:49:45
解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).
当a=0时,不等式化为-x+2<0,解得x>2.
当a≠0,△=0时,解得a=
1
2.
不等式化为(ax-1)(x-2)<0.
当a=
1
2时,不等式化为(x-2)2<0,解得x∈∅.
当0<a<
1
2时,不等式化为(x−
1
a)(x−2)<0,解得2<x<
1
a.
当a=
1
2时,不等式化为(x−
1
a)(x−2)<0,解得
1
a<x<2.
综上可得:当a=0时,不等式的解集为{x|x>2}.
当a=
1
2时,不等式的解集为∅.
当0<a<
1
2时,不等式的解集为{x|2<x<
1
a}.
当a=
1
2时,不等式的解集为{x|
1
a<x<2}.