作业帮一道奥数题 看晕了30名选手参加一次数学奥林匹克,共有8道题目.若有N名选手没有解出某题,就规定此题分值为N.假设对任一
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:41:56
一道奥数题 看晕了
30名选手参加一次数学奥林匹克,共有8道题目.若有N名选手没有解出某题,就规定此题分值为N.假设对任一道题,每位选手要么得0分,要么得满分.规定一个答对不少于5道题的参赛选手为高手.如果有一道题答对的高手不到总高手数的一半,就称此题为难题.则难题最多能有几道?此时高手最少为几人?
30名选手参加一次数学奥林匹克,共有8道题目.若有N名选手没有解出某题,就规定此题分值为N.假设对任一道题,每位选手要么得0分,要么得满分.规定一个答对不少于5道题的参赛选手为高手.如果有一道题答对的高手不到总高手数的一半,就称此题为难题.则难题最多能有几道?此时高手最少为几人?
简单分析：
开始可以假定难题有1,2,3,4道,很容易推出肯定符合要求(最简单的,假定都是高手,各只有1个人会做难题).这说明,难题很可能不只4个.
这时,假设难题最多有x道,非难题为8-x道,高手最少有y人.
必须明确四点：
a、非难题高手都会做,只有这样,才更有可能使难题不被更多的人做出,并满足答对至少5道题的要求.
b、y肯定是奇数,这很容易理解,因为偶数与小于该数的最大奇数,两数的不到一半的值是相同的.
c、高手都只会做5道题,也只有这样,才更有可能使难题不被更多的人做出.
d、答对难题的人数最多,也即(y-1)/2,这也容易理解,资源利用最大化.
由此,列出等式：
5*y=y*(8-x)+x*(y-1)/2,化简得x=6*y/(y+1),显然x=y=5.
事实上,不论难题有几道,总题数都肯定大于等于5Y,所以,上述等式中,等号可以换成小于等于号,这样,就会发现,x≤5,y≥5.（但当x=5时,y好像只能取5的倍数.）
因此,难题最多有5道,此时高手最少为5人.
开始可以假定难题有1,2,3,4道,很容易推出肯定符合要求(最简单的,假定都是高手,各只有1个人会做难题).这说明,难题很可能不只4个.
这时,假设难题最多有x道,非难题为8-x道,高手最少有y人.
必须明确四点：
a、非难题高手都会做,只有这样,才更有可能使难题不被更多的人做出,并满足答对至少5道题的要求.
b、y肯定是奇数,这很容易理解,因为偶数与小于该数的最大奇数,两数的不到一半的值是相同的.
c、高手都只会做5道题,也只有这样,才更有可能使难题不被更多的人做出.
d、答对难题的人数最多,也即(y-1)/2,这也容易理解,资源利用最大化.
由此,列出等式：
5*y=y*(8-x)+x*(y-1)/2,化简得x=6*y/(y+1),显然x=y=5.
事实上,不论难题有几道,总题数都肯定大于等于5Y,所以,上述等式中,等号可以换成小于等于号,这样,就会发现,x≤5,y≥5.（但当x=5时,y好像只能取5的倍数.）
因此,难题最多有5道,此时高手最少为5人.
一道奥数题 看晕了30名选手参加一次数学奥林匹克,共有8道题目.若有N名选手没有解出某题,就规定此题分值为N.假设对任一
第31届国际中学生奥林匹克数学竞赛在北京举行,全世界有52个国家302名选手参加了竞赛.按组委会规定,每个国家的选手不得
象棋比赛有 奇数 名选手参加,
25名选手参加数学竞赛,共有10题.评分方法是 每个人都有100分的基础分,在此基础上每答对一题给5分,
25名选手参加数学竞赛,共有10道题.评分方法是：每人都有100分的基础,在此基础上每一道题给5分,不答给3分,答错倒扣
文明小学六年级举行了一次象棋比赛,共有10名选手参加,他们分别来自甲乙丙三个班.每个人都要与其余9名选手各赛一盘,每盘棋
10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次.比赛结果表明：选手们所得分数各不相同,前两名选手都
高一数学推断题一道!甲乙丙丁四为同学对参加某项比赛的4名选手a,b,c,d作赛前预猜,甲说：“c或d将得冠军.”乙说：“
一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲乙丙三个队,每个队都与其余九名选手赛一盘,
在一次象棋比赛中,共有16名选手参加.如果没两名选手之间都要塞一场,一共要塞几场?
一次象棋比赛,甲乙丙三队共有十名选手参加,每名选手都与其余九名选手各赛一局,每局棋胜者得一分,负者得零分,平局各得0.结
数学竞赛有50名选手参加,其中数学竞赛有50,名选手参加,其中4/5的选手获奖.已知获二等奖的人数与获一等