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在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证:AM垂直于BM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:27:57
在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证:AM垂直于BM
证明:连接AM交BC 的延长线于H,∵AD‖BC,∴∠D=∠HCM,∠H=∠DAM,∵M为DC的中点
∴⊿ADM≌⊿HCM,∴AM=HM,AD=CH,∵AB=AD+BC∴AB=BC+CH=BH,∴AM⊥BM