过定点P（1,2）的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t（t为参数）,与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:26:45

过定点P（1,2）的直线x=1+√3/2t,y=2+1/2t（t为参数）,与圆X^2+Y^2=4相交于A,B两点,则AB的绝对值
详细过程,谢谢

y=2+1/2t=2+(x-1)/√3 ,
y^2=4+(x^2)/3+1/3-(2√3)x/3+(4√3)x/3-(4√3)/3
=(x^2)/3+(2√3)x/3+13/3-(4√3)/3
y2-y1=(x2-x1)/√3
|AB|=√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
=√(((x2-x1)^2)/3+(x2-x1)^2)
=√(((x2-x1)^2)/3+(x2-x1)^2)
=√((4/3)(x2-x1)^2)
=(2√3/3)*|x2-x1|
x^2+(x^2)/3+(2√3)x/3+13/3-(4√3)/3=4
(4x^2)/3+(2√3)x/3+1/3-(4√3)/3=0
|X2-X1|={√{[(2√3)/3]^2-4*(4/3)*[1/3-(4√3)/3]}}/4
={√[4/3-16/9+(16√3)/9]}/4
={√[16√3)/9-4/9]}/4
={√[4√3-1]}/6
|AB|=(2√3/3){√[4√3-1]}/6
={√[12-√3]}/9
方法大抵如此,计算太繁,也不知有无算错

直线x=-1+t/2,y=√3t/2（t为参数）与圆x^2+y^2=a（a>0）相交于A、B两点,设P(-1,0),且| 已知直线的参数方程为：x=-1+3t,y=2-4t（t为参数）,它与曲线(y-2)^2-x^2=1交于A,B两点.求|A 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P（4,1）,过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上一道数学题呃直线{ x=-1+t/2y=[（根号3）/2]*t （t为参数）与圆x^2+y^2=a(a>0)相交于A,B 已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长圆的参数方程直线x=1+(1/2)t,y=-3倍根3+(根3/2)t(t为参数),与圆x^2+y^2=16相交与A,B两直线参数方程为x=-3+4t y=3+3t 它与圆x^2+(y-4)^2=16交于A,B两点,求线段AB的长? 已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的已知圆x的平方+y的平方+2x+ay+1=0过定点p（0,1）作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,p为线段AB的中点,求已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线已知圆C的方程为X^2+（Y-2）^2=4,过点P（1,1）的直线l与圆C相交于两点A、B,分别求使弦AB最长和最短所在