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若直线ax+by=1与以(0,0)为圆心1为半径的圆相切,则实数ab的取值范围是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:48:39
若直线ax+by=1与以(0,0)为圆心1为半径的圆相切,则实数ab的取值范围是什么?
答案是【-0.5,0.
我觉得这个答案不是相切的答案,而是相交的答案(= =)
是AB的取值,不是A或B
是ab的取值还是a、b的取值?
是ab的话,先把x^2+y^2=1和ax+by=1联立得到(a^2+b^2)x^2-2ax+1-b^2=0
由相切得到Δ=0得到a^2+b^2=1
因为 a^2+b^2=1>=2ab所以ab=-2ab所以ab>=-0.5
综上所述,-0.5