已知向量a=[√2sin(x/2-π/4),√3cosx/2]向量b=[√2sin(x/2+π/4),2sinx/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:15:04
已知向量a=[√2sin(x/2-π/4),√3cosx/2]向量b=[√2sin(x/2+π/4),2sinx/2]
函数f(x)=向量a·向量b
1.求函数f(x)的对称轴方程及其单调递增区间
2.在锐角△ABC中,若f(A)=2/3,求cosA的值(这题可答可不答)
函数f(x)=向量a·向量b
1.求函数f(x)的对称轴方程及其单调递增区间
2.在锐角△ABC中,若f(A)=2/3,求cosA的值(这题可答可不答)
f(x)=a·b=√2sin(x/2-π/4)√2sin(x/2+π/4)+2√3cosx/2sinx/2
=2sin(x/2-π/4)sin[π/2-(π/4-x/2)]+2√3cosx/2sinx/2
=-2sin(x/2-π/4)cos(x/2-π/4)+√3sinx
=-sin(x-π/2)+√3sinx
=cosx+√3sinx
=2sin(x+π/6)
f(x)的对称轴:x+π/6=kπ
x=kπ-π/6
x+π/6在[kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]单调递增
f(A)=2sin(x+π/6)=2/3
sin(x+π/6)=1/3
cos(x+π/6)=2√2/3
cosA=cosA[(x+π/6)-π/6]=√3/2cosA(x+π/6)+1/2sin(x+π/6)
=√3/2*2√2/3+1/2*1/3
=(1+√6)/6
=2sin(x/2-π/4)sin[π/2-(π/4-x/2)]+2√3cosx/2sinx/2
=-2sin(x/2-π/4)cos(x/2-π/4)+√3sinx
=-sin(x-π/2)+√3sinx
=cosx+√3sinx
=2sin(x+π/6)
f(x)的对称轴:x+π/6=kπ
x=kπ-π/6
x+π/6在[kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]单调递增
f(A)=2sin(x+π/6)=2/3
sin(x+π/6)=1/3
cos(x+π/6)=2√2/3
cosA=cosA[(x+π/6)-π/6]=√3/2cosA(x+π/6)+1/2sin(x+π/6)
=√3/2*2√2/3+1/2*1/3
=(1+√6)/6
高中数学题向量a=(sin(π/2+x),√3cosx),向量b(sinx,cosx),帮我化简f(x)=向量a.向量b
已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
数学题已知向量a=(2,sin),向量b=(sinx平方,2cosx).函数f(x)=向量a乘向量b 求f(x)
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(sin(x+π2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m(a•b+3sin2x),(
已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1)当a//b时,求(cosx)^2-sin(2x)的值