作业帮数学排列组合问题？不难的一题求解。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/08 15:51:14
数学排列组合问题？不难的一题求解。。
5个志愿者分配到3个场馆，要求每个场馆至少有一个人，请问有多少种分法？
请求具体讲解！如果你觉得打字不方便~请求留下QQ语音聊天。。谢谢。。非常无比感谢！如果解决了我就给你200分~~~~~~
麻烦下大家。。我比较笨的。。如果你列了式子。。能不能解释一下意思。比如一楼的C53。为什么是C53.(就是从五个中取三个的方法数。).不慎感激 .基础知识我知道的。。。。不用赘述了哈。。呵呵
PS:正确答案是150种！
5个志愿者分配到3个场馆，要求每个场馆至少有一个人，请问有多少种分法？
请求具体讲解！如果你觉得打字不方便~请求留下QQ语音聊天。。谢谢。。非常无比感谢！如果解决了我就给你200分~~~~~~
麻烦下大家。。我比较笨的。。如果你列了式子。。能不能解释一下意思。比如一楼的C53。为什么是C53.(就是从五个中取三个的方法数。).不慎感激 .基础知识我知道的。。。。不用赘述了哈。。呵呵
PS:正确答案是150种！
5个志愿者分配到3个场馆，要求每个场馆至少有一个人，
则各场馆分配到的人数只可能是（1，1，3）和（1，2，2）两种组合。
考虑（1，1，3）组合，
先从5个人中任选1人的方法有 C(5,1) 种，
再从剩下4个人中任选1人的方法有 C(4,1) 种，
最后从剩下的3个人中任选3人的方法有 C(3,3) 种；
所以，对于（1，1，3）组合，
有 C(5,1) * C(4,1) * C(3,3) = 20 种方法；
同理，对于（1，2，2）组合，
有 C(5,1) * C(4,2) * C(2,2) = 30 种方法。
因为，
（1，1，3）组合考虑排列顺序的话，
有（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）三种可能；
（1，2，2）组合考虑排列顺序的话，
有（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）三种可能；
所以，
最终结果是： 20 * 3 + 30 * 3 = 150 种方法。
则各场馆分配到的人数只可能是（1，1，3）和（1，2，2）两种组合。
考虑（1，1，3）组合，
先从5个人中任选1人的方法有 C(5,1) 种，
再从剩下4个人中任选1人的方法有 C(4,1) 种，
最后从剩下的3个人中任选3人的方法有 C(3,3) 种；
所以，对于（1，1，3）组合，
有 C(5,1) * C(4,1) * C(3,3) = 20 种方法；
同理，对于（1，2，2）组合，
有 C(5,1) * C(4,2) * C(2,2) = 30 种方法。
因为，
（1，1，3）组合考虑排列顺序的话，
有（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）三种可能；
（1，2，2）组合考虑排列顺序的话，
有（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）三种可能；
所以，
最终结果是： 20 * 3 + 30 * 3 = 150 种方法。