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已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,S△ABC=900,S△DCE=100,求sinC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 01:10:31
已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,S△ABC=900,S△DCE=100,求sinC

∵cosC=CE/BC=CD/CA,∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
∵S△CDE=100,S△CAB =900
∴CD/CA =1/3
设CD=k,则AC=3k
∴AD=2√2k
∴sinD=2√2/3