已知关于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:55:06

已知关于x的方程x²-（k+1）x+

（1）△=[-（k+1）]²-4（
1
4k²+1）=2k-3，
∵△≥0，即2k-3≥0，
∴k≥
3
2，
∴当k≥
3
2时，方程有两个实数根；
（2）由|x₁|=x₂，
①当x₁≥0时，得x₁=x₂，
∴方程有两个相等实数根，
∴△=0，即2k-3=0，k=
3
2．
又当k=
3
2时，有x₁=x₂=
5
4＞0
∴k=
3
2符合条件；
②当x₁＜0时，得x₂=-x₁，
∴x₁+x₂=0
由根与系数关系得k+1=0，
∴k=-1，
由（1）知，与k≥
3
2矛盾，
∴k=-1（舍去），
综上可得，k=
3
2．

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0. 已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x 已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0的解都是正整数，求整数k的值．已知关于x的方程（k2-1）x2-（2k-1）x+1=0有解,则k的取值范围是? 已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______．已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；