一个递归解递归方程的算法：关于分期付款

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 02:39:21

一个递归解递归方程的算法：关于分期付款
一件商品,价格1200,000.00元,首付为0,分20年还清,每月还款数相同,年利率为6%,每月利率为6%/12,问每月需要还多少?
用编程的思路,

假设每月还款数为x；
第一个月还款后余额：1200*(1+0.005)-x ;
第二个月还款后余额：(1200*(1+0.005)-x)*(1+0.005)-x ;
第三个月还款后余额：((1200*(1+0.005)-x)*(1+0.005)-x)*(1+0.005)-x;
即：1200*(1+0.005)^3-x*((1+0.005)^2+(1+0.005))
...
第n个月还款后余额：1200*(1+0.005)^n-x*((1+0.005)^n +(1+0.005)^(n-1)+...+(1+0.005));
最后一个月的还款后余额为零,那么
n=240;
1200*(1+0.005)^n-x*((1+0.005)^n +(1+0.005)^(n-1)+...+(1+0.005))=0;
由此可得知：
x=1200*(1+0.005)^n/((1+0.005)^n +(1+0.005)^(n-1)+...+(1+0.005));
用个循环把分母计算出来,就可以计算出每月还款数.:)

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