如图抛物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0B,BC‖x轴.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 06:45:32

如图抛物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0B,BC‖x轴.
1、用n的代数式表示A、B两点坐标
2、求抛物线的解析式
3、设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方）,DE=根号2,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G.设点D的横坐标为x,西边形DEGF的面积为y,求y关于x的解析式,写出自变量x的取值范围,并求当x为何值时,y有最大值.

(1)由物线y=1/2x2+mx+n（n不等于0）与直线y=x相交于A、B两点,
所以A(x1,y1),B(x2,y2)之中的x1,x2是方程x=1/2x2+mx+n,
即1/2x2+（m-1）x+n=0 两个根.
OA=0B x1+x2=0 m=1
方程两个根x1= 根号下（-2n）,x2= -根号下（-2n）
A (根号下（-2n）,根号下（-2n）)
B(-根号下（-2n）,-根号下（-2n）)
(2)BC‖x轴.x=0,OC=-n -n=-根号下（-2n）,解得n=-2
抛物线的解析式为：y=1/2x2+x-2
(3)DE=根号2,点D的横坐标为x,（点E在点D的上方）,因此D（x,x）E（x+1,x+1）,x+1

初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1. 如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA= 如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1）