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设关于x的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷多个解,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:59:01
设关于x的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷多个解,则(  )
A. a+b=0
B. a-b=0
C. ab=0
D.
a
b
整理原方程得(a+b)x-(a2-b2)=0
要使该方程有无穷多解,只当a+b=0且a2-b2=0,
当a+b=0时a=-b,a2-b2=0.
所以当a+b=0时,原方程有无穷多个解.
故选A.