作业帮两道高一数学题,详过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:06:48
两道高一数学题,详过程
求下列函数的值域：
y=sinxcos（x+π/3）
已知sina/（1+cosa）=3,则cosa-sina=_____
答案是 -7/5.
求下列函数的值域：
y=sinxcos（x+π/3）
已知sina/（1+cosa）=3,则cosa-sina=_____
答案是 -7/5.
[-sin1,sin1]
2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos^2(a/2)-1)=tan(a/2)=3
cosa-sina=2cos^2(a/2)-1-2sin(a/2)cos(a/2)
=2cos^2(a/2)/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))-1-2sin(a/2)cos(a/2)/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))
=2/(tan^2(a/2)+1)-1-2tan(a/2)/(tan^2(a/2)+1)
=2/(3^2+1)-1-2*3/(3^2+1)
=1/5-1-3/5
=-7/5
2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos^2(a/2)-1)=tan(a/2)=3
cosa-sina=2cos^2(a/2)-1-2sin(a/2)cos(a/2)
=2cos^2(a/2)/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))-1-2sin(a/2)cos(a/2)/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))
=2/(tan^2(a/2)+1)-1-2tan(a/2)/(tan^2(a/2)+1)
=2/(3^2+1)-1-2*3/(3^2+1)
=1/5-1-3/5
=-7/5