若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:10:03

若三角形三边abc满足a^4+b^4+ c^2 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0
判断形状

你是不是写错了?中间的那个是c的4次方吧?如果是c的4次方解法如下：
a^4+b^4+ c^4 - a^2b^2 - a^2 c^2 - b^2 c^2=0
上式两边同时乘以2,可得
2a^4+2b^4+ 2c^4 - 2a^2b^2 - 2a^2 c^2 -2 b^2 c^2=0
故a^4- 2a^2b^2+b^4+a^4- 2a^2 c^2+c^4+b^4 -2 b^2 c^2+c^4=0
（a^2-b^2）^2+（a^2 -c^2）^2+（b^2- c^2）^2=0
所以（a^2-b^2）^2=0,且（a^2 -c^2）^2=0,且（b^2- c^2）^2=0
故a^2=b^2=c^2
即a=b=c
所以三角形abc为等边三角形

a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断A 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^2+a^4-c^2a^2,c 1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积三角形ABC三边满足a²-3a-2b=-25,b²-6b-6c=-16,c²-3a-4c= 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22,则三角形若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试判断三角形AB 已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).