在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:16:52
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB,
∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
分为两种情况:①如图1,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°,
∠DAC=15°,
∴∠B=15°+22.5°=37.5°;
②如图2,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°-∠DAC=90°,
∠DAC=45°,
∴∠B=45°+22.5°=67.5°;
故答案为:37.5°或67.5°.
关于线段的垂直平分线△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5度,则∠B=(_
在直角三角形ABC中,角C=90度,AB的中垂线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°则角B的度数( )
在三角形ABC中,角C=90度,AB的中垂线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°则角B的度数:A:37.5° B
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交BC于D,交AB于E,已知∠CAD∶∠DAB=1∶2,求∠B的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.
如图,在三角形ABC中,若∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交BC于点D交bc于点E,BD=15,求BC
如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是
如图△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长是?
如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D,交BC于点E,且CE=2,求BC的长
在三角形ABC中、角C等于90度 、AB的垂直平分线交BC于D、若角BAD-角DAC=22.5度、角B=多少?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线ED交BC于D,且∠CAD:CAB=13