作业帮 > 数学 > 作业

如图,以三角形ABCD的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形ABD,BCE,ACF,四边形ADCF是什么四边形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:52:21
如图,以三角形ABCD的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形ABD,BCE,ACF,四边形ADCF是什么四边形?
∵∠DBA=∠EBC=60º,
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,即∠DBE=∠ABC,
又由题意,BD=AB,BE=BC,
∴△DBE≌△ABC,DE=AC=AF.
同理,△ACB≌△ECF,EF=AB=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.