线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3种变换都回答.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:20:45

首先,只有单位矩阵的逆才是单位矩阵.
其次,初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵.
它有三种：
（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；
（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；
（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去.
他们的逆矩阵：
第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；
第（2）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵,当然k要不为0,否则不可逆,如下图中的例子：

第（3）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵,如下图中的例子：

三种都答全了,望给分.

线性代数初等矩阵初等变换线性代数初等矩阵初等变换线性代数,矩阵的初等变换线性代数的初等矩阵变换线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换线性代数的一个问题对矩阵作初等变换就等于该矩阵乘以一个初等矩阵,那请问是左乘还是右乘?两者都一样吗? 线性代数关于矩阵初等变换! 线性代数,矩阵初等变换问题线性代数,逆矩阵,初等行变换线性代数一道初等变换求逆矩阵的题利用矩阵的初等变换,求矩阵的逆矩阵