已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根,则f(x)的解析式是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:23:59
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根,则f(x)的解析式是?
怎么从ax^2-2ax=x 变为(-2a-1)^2=0 这里理解不了
怎么从ax^2-2ax=x 变为(-2a-1)^2=0 这里理解不了
因为f(1-x)=f(1+x),
所以a(1-x)^2+b(1-x)=a(1+x)^2+b(1+x)
-2ax-bx=2ax+bx
4ax=-2bx
b=-2a
又因为f(x)=x有等根
ax^2-2ax=x
ax^2-2ax-x=0
如果二次方程有等根,那么b^2-4ac=0
所以(-2a-1)^2=0
a=-1/2
b=1
所以f(x)=-x^2/2+1
所以a(1-x)^2+b(1-x)=a(1+x)^2+b(1+x)
-2ax-bx=2ax+bx
4ax=-2bx
b=-2a
又因为f(x)=x有等根
ax^2-2ax=x
ax^2-2ax-x=0
如果二次方程有等根,那么b^2-4ac=0
所以(-2a-1)^2=0
a=-1/2
b=1
所以f(x)=-x^2/2+1
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知二次函数f(x)=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
高一代数问题已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足2是一个零点且函数F(x)=f(x)-x有二重零点(1)求f(x)的解析式(2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件:对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件:对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.