来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 05:35:28
用几何证明（禁用数学归纳法）
对任意正整数来说,R_n表示当n条线（任意两条不平行窃任意三条不相交于一点）将一个平面切割开来的小区域总数.
R_n = R_n-1 + n
不需要严格的证明
很简单,
每增加一条线(第N条),
都与先前的n-1条线相交,
而这n-1个交点将这条线分割成n段,
每段将原来的一个小区域又分成两个小区域,
即增加一段便增加一个区域,
那么 n段就对应n个区域,
所以R(n)=R(n-1)+n
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