高中立体几何如图,在直角梯形PBCD中,PB平行于CD,CD⊥于BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点,沿AD把平面P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:35:15

高中立体几何
如图,在直角梯形PBCD中,PB平行于CD,CD⊥于BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点,沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB.E,F分别是BC,AB的中点.
1 求证PA⊥面ABCD
2 平面PAE⊥平面PDE

使得PA⊥AB（如图乙所示）

乙图

在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE

(1)证明：
∵BC=PB=2CD,A是PB的中点
∴CD=AB=PB/2
又∵PB‖CD,CD⊥BC
∴四边形ABCD为矩形
∴PA⊥AD
又∵PA⊥AB,
AB和AD为平面ABCD中的两条相交直线
∴PA⊥平面ABCD
(2)证明：
∵E为BC中点
∴BE=CE=AB=CD,∠AEB=∠CED=45°
∴∠AED=180-∠AEB-∠CED=90°
即DE⊥AE,
又PA⊥平面ABCD,DE为平面ABCD内一直线
∴DE⊥PA
∴DE⊥平面PAE
∵DE为平面PDE内一直线
∴平面PDE⊥平面PAE
(3)
过F作FM⊥AE交AE于M,
∵DE⊥AE
∴FM‖DE
又∵FM不在平面PDE上,
∴FM‖平面PDE
过M作MG‖PE交PA于G,
∵MG不在平面PDE上,
∴MG‖平面PDE
直线MN和直线FM交于M,
∴平面MGF‖平面PDE
∵直线FG是平面PDE内一直线
∴FG‖平面PDE
这样所作的G点即为所求.

在梯形ABCD中,AD平行于BC E是BC的中点 AD=5 BC=12 CD=4倍根号2 点P是BC上一动点设PB为x 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 在四棱锥P-ABCD中,PB⊥面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB= 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC 在四面体P-ABCD中,PC垂直平面ABC,AC垂直BC,CD垂直PB于D,求证AD垂直PB 如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD