8.在等比数列{a}中,a1+a2+…+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+a32+…+a60.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:16:37

a1+a2+……a10=2,即 S10=a1(1-q^10)/(1-q)=2 (1),
a1+a2……+a10+a11+a12……a30=2+12=14 ,即S30= a1(1-q^30)/(1-q)=14 (2),
(2)/(1) 得 q^20+q^10+1=7 ,即 (q^10)^2+q^10-6=0 ,
所以 q^10=2 (已舍去负值)；
于是
a31+a32+……a60
=S60-S30
=a1(1-q^60)/(1-q)-a1(1-q^30)/(1-q)
=[a1(q-a^30)/(1-q)](1+q^30-1)
=S30(q^10)^3
=14*2^3=112.
--------------------------------------------------------
希望可以帮到你!
如对回答满意,
--------------------------------------------------------

在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+.+a10=2,a11+a12+a13+.a30=12,则a41+a42+a4 .等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a10=15,a11+a12+…a20=20,a21+a22+…+a30的值等比数列{an}中,a1+a2+a3=30,a4+a5+a6==60,求a10+a11+a12. 在等比数列中,A1>0,q=2,且A1*A2*……*A10=2的30次方,则A3A6A9……A30=? 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=4,则a10+a11+a12等于? 已知等差数列｛an｝中,a1+a2+……+a5=30,a6+a7+……+a10=80,求a11+a12+……+a15的值等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（已知3阶行列式a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33=2,算a11 a12 a13,10 在等比数列{An}中Q=2,a1*a2*a3*……*a30=2^30,求a3*a6*……*a30 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=18,则a10+a11+a12=? 等比数列an中,若a1+a2+a3=30,a7+a8+a9=120,则a10+a11+a12