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在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE垂直于AM,E为垂足,3AB=2BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:03:33
在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE垂直于AM,E为垂足,3AB=2BC
并且AB,BC的长是方程x^2-(k-2)x+2k=0的两根
(1)求k的值
(2)当M离开B多少距离时,三角形ABC的面积是三角形DEM面积的3倍?请说明理由
设AB,BC长度分别为2t,3t
方程的两个解的2t,3t,就是方程对应的二次函数的对称轴是这两个解的平均值
(k-2)/2=(2t+3t)/2
故k=5t+2
然后2t是方程的跟,分别代入方程有
(2t)^2-(5t+2-2)(2t)+2(5t+2)=0
解得t=2,另一个