作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=loga(a-ka^x)且函数f(x)的定义域是集合{x/x<=1}的子集,求K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:07:33
函数f(x)=loga(a-ka^x)且函数f(x)的定义域是集合{x/x<=1}的子集,求K的取值范围
由题,(a-ka^x)>0
ka^x<a
k<1/(a^(x-1)
因为x∈(-∞,1】
x-1∈【0,+∞)
当a∈(0,1)时,1/(a^(x-1)∈【1,+∞)
当a∈(1,+∞)时 1/(a^(x-1)∈(0,1】
所以综上所述
当a∈(0,1)时,k∈【1,+∞)
当a∈(1,+∞)时 k∈(0,1】