求函数y=3x+4/x^2的最小值（x>0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:15:24

y=3x+4/x^2=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2
当x>0时,y=(3x)/2+(3x)/2+4/x^2≥3*{3次根号下[(3x/2)*(3x/2)*(4/x^2)]}=3*(3次根号下9) (定值)
故函数y=3x+4/x^2的最小值为3*(3次根号下9),此时x=(2/3)*(3次根号下9) .
再问：如果将y=3x+4/x^2拆成X+2x+4/x^2,怎么算出来是6？

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