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在边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,DF=2FC;求四边形ABGD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:18:44
在边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,DF=2FC;求四边形ABGD的面积.
由G分别向BC、DC引垂线 交于M、N
不难证明三角形BGM与 三角形DGN全等
假如将三角形BGM绕G点逆时针旋转 使GB与GD重合
不难证明三角形 BGM与三角形BFC相似
BM/GM=BC/FC=3/1
又因GM=CM 所以:BM/CM=3
(BC-CM)/CM=3
(1-CM)/CM=3
CM=1/4
ABGD的面积=ABCD面积*3/4=3/4