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如图,分别以△ABC的三条边长,在BC的同侧作等边三角形△ABD、△EBC、△FAC、求证:四边形ADEF是平行四边形(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:06:34
如图,分别以△ABC的三条边长,在BC的同侧作等边三角形△ABD、△EBC、△FAC、求证:四边形ADEF是平行四边形(急需)
证明:由题知BD=BA,BE=CB,∠DBE=∠ABC,所以△BDE≌△BAC.
所以DE=AC.即DE=AF.同理证得△ABC≌△FEC,即EF=AB=DA.
因DE=AF,DA=EF,所以四边形ADEF为平行四边形.