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正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,AE=BC+CE 求证:∠BAF=∠EAF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:33:42
正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,AE=BC+CE 求证:∠BAF=∠EAF
证明:
延长AF,交DC的延长线于点G
∵F是BC的中点
易得△ABF≌△GCF
∴CG=AB=BC
∵AE=BC+CE
∴AE=CE+CG=EG
∴∠EAG=∠G
∵AB∥CD
∴∠BAF=∠G
∴∠BAF=∠EAF