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梯形abcd中ad平行bc对角线交于e.ab垂直ac,ab等于ac,bd等于bc,求证cd等于ce

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:16:13
梯形abcd中ad平行bc对角线交于e.ab垂直ac,ab等于ac,bd等于bc,求证cd等于ce
由题意知△abc为等腰直角三角形,设角dec=x,依次可得角aeb=x,角abd=90-x,角adb=角dbc=x-45,角bad=135,
由正弦定理,sin(adb)/ab=sin(bad)/bd,因为bd=bc=2^0.5ab,代入数据得sin(x-45)=0.5,x=75,所以角dbc=30,角bdc=角dcb=75=x,所以ce=cd