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某经销商销售台湾的水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:  每千克售价/元  

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:26:38
某经销商销售台湾的水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
 每千克售价/元  38  37  36  35  20
 每天销量/kg  50  52  54  56  86
设当单价从38元/kg下调了x元时,销售量为y kg.
(1)写出y与x间的函数关系式.
(2)如果凤梨的进价是20元/kg,某天的销售价定为30元/kg,问这天的销售利润是多少?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(7天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/kg,问一次进货最多只能是多少千克?
(1)设y与x间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得

50=38k+b
52=37k+b,
解得:

k=−2
b=126
故y=-2x+126; 
(2)由题意,得
当x=30时,y=66
故利润=66×(30-20)=660元; 
(3)(3)由题意可得,售价越低,销量越大,即能最多的进货,
设一次进货最多m千克,

m
66≤30-7,
解得:m≤1518,
故一次进货最多只能是1518千克.
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