急：线性代数问题n维列向量 a1、...、an-1 线性无关,且与非零向量b1 b2正交 ,1）证明b1 b2线性相关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:58:00

急：线性代数问题
n维列向量 a1、...、an-1 线性无关,且与非零向量b1 b2正交 ,1）证明b1 b2线性相关 2）a1...an-1 b1 线性无关

1.设V是向量a1、...、an-1 张成的空间,即:V=L(a1,a2,...,an-1),由于a1、...、an-1 线性无关,所以V的维数是n-1,即dim(V)=n-1
由题意得：b1,b2在V的正交补空间U里,而U的维数dim(U)=n-dim(V)=1
向量个数大于空间维数,b1,b2当然线性相关.
2.V与U正交,当然V中的向量和U中的向量线性无关,又由于a1、...、an-1 自身也线性无关,所以a1...an-1 b1 线性无关

线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关 4维列向量a1 a2 a3 线性无关,bi(i=1,2,3,4)非零且与a1 a2 a3 均正交,则R(b1 b2 b3 设a1,a2,b1,b2均为三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明：存在非零向量m,使得m即可由a1 设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明 1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,.. 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?