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直线DF交三角形的边AC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF:FC等于EF:DE等于2,求BE:EC```

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:16:58
直线DF交三角形的边AC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF:FC等于EF:DE等于2,求BE:EC```
知道是比例
谁说的对
分我一定给
作EG‖AC, 交AB于G.
∵DE/EF=1/2,
∴EG/AF=DE/DF=1/(1+2)=1/3.
EG=AF/3.
又AF/FC=2/1, ∴AF/AC=2/(1+2)=2/3.
AC=3AF/2.
∴EG/AC=(AF/3)/(3AF/2)=2/9.
∴BE/BC=EG/AC=2/9,
∴BE/EC=2/(9-2)=2/7.
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